创新背景

设计一个多层停车场需要弄清楚如何将最大数量的汽车装进尽可能小的空间，同时仍然允许楼层之间的自由通行。植物和动物细胞中的“停车场状结构”为类似目的而进化：它们的薄而平坦的水平面使它们能够支撑大量暴露的分子，而连接各层的连续螺旋“坡道”促进了各种材料的流动。在细胞中，它们有助于创建用于蛋白质生产和折叠的高效装配线；在植物细胞中，它们容纳了光合作用所需的复合物。

创新过程

在停车场中，指导螺旋坡道定位的建筑和工程原理永久浇筑在混凝土中。生物“停车场”由流体膜制成：嵌入式螺旋坡道可以自由移动，重新定位以优化其弹性能量。微小的力控制着这些生物结构的排列，但要理解这些弹性结构，必须准确描述它们的几何形状。

魏茨曼科学研究所的研究人员为了描述这些结构，设计出新的数学工具，将化学、生命科学、物理学和数学联系起来。研究选择专注于人类尺度上发生的软物质物理学：从几纳米到几米不等，包括微米宽的脂质膜和米宽的肥皂膜。尽管规模和化学组成存在差异，但它们都遵循相同的广泛成型原理和数学描述。特别是，这两个系统都形成“最小表面”，即可以跨越给定封闭边界的最小可能区域的表面。最小的表面已被证明可以最大限度地减少表面的弯曲能量，因此它们自然存在于各种人造和生物系统中。

从电子显微镜图像生成的植物光合膜网络（彩色）的三维模型。堆叠的类囊体结构域（黄色）被由交替的左旋螺旋连接（紫色）和右旋螺旋（蓝色）形成的车库状结构包围。

名为类囊体的车库状结构存在于植物和绿藻细胞中。类囊体容纳光合作用复合物，它们的结构使它们将大量表面积和许多复合物包装在一个狭小的空间中。除了捕获光并用它来分解水的主要功能，类囊体泵送质子并促进能量储存分子的产生，这些分子出现在植物细胞的其余部分。

类囊体的电子显微镜重建显示，这些细胞器形成最小的表面。他们还发现了不同的嵌入式坡道结构或“图案”，它们在不同的方向上缠绕，每个都在不同的斜坡或坡度上。现有的物理工具可以描述其斜坡的间距，但确定图案的空间排列，或了解决定其间距比的因素（即与直径相比的坡度）需要更精细的工具。

最小表面是在18世纪发现的，它们可能是数学世界中研究最多的表面类型。研究首先使用对最小表面的通用数学近似对系统进行建模。这种近似允许他们随意放置螺旋图案并构建任意复杂的停车库几何形状，但由此产生的结构远非最小的表面。研究发现，只有当图案相距很远时，这种近似值才适用，必须找到某种方法来产生精确的最小表面。

研究人员试图找到一种方法来“修正”近似值，用它作为计算的起点。研究人员提出了一个一步“修复”：一种畸变操作，它考虑整个表面及其所有嵌入式螺旋坡道的近似值，然后计算表面上每个点的横向位移。结果是一个精确的最小表面，其中嵌入了所需的螺旋图案。这允许精确构建具有类囊体结构复杂几何形状的最小表面。

创新关键点

交叉结合化学、生物学、数学和物理学知识，创建新的数学解决方案将使生物研究人员能够对细胞中的物理细胞器进行定量分析。